10

Иногда на практике (например, в строительстве) требуется быстрое вычисление с использованием теоремы Пифагора. Не выгодно просто считать все подряд числа по теореме Пифагора . Тем более, что они могут выйти не целыми. Также есть мнение, что математика, кроме арифметики, не нужна на практике в жизни после школы и института, а также и в искусстве. Существует много способов получения примитивных пифагоровых троек, являющихся решениями уравнения a2+b2=c2 в натуральных числах. История пифагоровых троек прослеживается за несколько тысячелетий до н.э. Замечательным памятником человеческой культуры является древневавилонская глиняная табличка, содержащая пятнадцать пифагоровых троек. Она датируется 1700 годом до н. э

Объект моего исследования - примитивные пифагоровые тройки, способы их получения и "математика на практике".

На мой взгляд, проблему нахождения примитивных пифагоровых троек помогут решить 4 способа. Первый способ - это "генеалогическое дерево"(Данный способ изобрёл английский математик А. Холл.Он показал связь между алгоритмом Евклида нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел и методом построения пифагоровых троек (см. приложение)). Второй способ - это "арифметический " (см. приложение).Этот способ был ещё известен древним пифагорийцам. Третий способ - это "геометрический способ" (см. приложение). И четвёртый способ - это "компьютер и программа" (см. приложение). А вот по поводу "математики на практике", то эту проблему поможет решить литература по оригами (её продукт (изделие) показан в приложении).

Цель: Рассмотреть и изучить способы получения примитивных пифагоровых троек. Изучить применение полученной информации на практике. А также рассмотреть математику в искусстве .

Изучив литературу по данной проблеме, я нашел несколько способов получения примитивных пифагоровых троек, наиболее интересными мне показались способ построения генеалогического дерева, программный способ и способ, известный пифагорейцам; С помощью руководителя я разработал алгоритм и написал программу на языке программирования Pascal, реализующую алгоритм получения примитивных пифагоровых троек; С помощью компьютерной программы я составил таблицы примитивных пифагоровых троек На основе таблицы разработал тесты в программе Power Point c использованием макросов на проверку умения использовать теорему Пифагора для решения задач. Тесты прошли некоторые ученики моего класса; Нашёл применение математике (в моём случае тетраэдрам) на практике (искусство оригами «переплетение пяти тетраэдров»).

Данная работа может быть полезной учителям математики, которые хотят проверить своих учеников на теорему Пифагора, но при этом не затрачивая много времени. Результаты вычислений могут быть полезны строителям и инженерам для проведения несложных расчетов. Также математическая фигура из оригами "переплетение пяти тетраэдров" может стать украшением для интерьера, особенно если он выполнен в стиле модернизм и постмодернизм.