Вход на сайт

Первый раз на сайте? Возникают трудности и вопросы? Воспользуйтесь разделом Помощь по работе с сайтом

Меню сайта

Информация

Зарегистрировано участников: 3915

Опубликовано работ: 1453

Оставлено комментариев: 11217

Паспорт участника

Хафизов Данияр Ильдарович

Регион: Республика Татарстан

Населённый пункт: село Кузкеево Тукаевский район

Образовательное учреждение: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Кузкеевская средняя общеобразовательная школа"

Класс обучения: 6

Перейти на личную страницу автора

Оценки

Оценка работы участниками конференции

8

Экспертная оценка что это?

Работа ещё не была заявлена на экспертизу

Работа (эта работа отмечена сертификатом на сессии КИПР)

Исследование одной задачи. Квадраты на клетчатой бумаге.

Дата публикации:

17.04.14

Категория:

Исследования в области естественных наук

Руководитель работы:

Мингалимова Резеда Рашитовна

Поделиться работой в соц.сетях:

Проблема

Построить на клетчатой бумаге квадраты с вершинами в узлах сетки площадью 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, ...

Объект исследования

Я рассмотрел квадраты, вершины которых лежат в вершинах клеток, площади которых 1,2, 4, 8, 9, 13, 25, 26, ... клеток. При исследовании использовал факты, изложенные в теореме Пифагора для равнобедренных прямоугольных треугольников, для прямоугольных треугольников.

Гипотеза

Если квадраты нарисованы прямо, их площади найти легко. Нужно найти квадраты длин их сторон. Если квадраты стоят криво (вершины в узлах клетки), то здесь посложнее. На частном примере рассматриваем прямоугольные, равнобедренные треугольники.Потом для общего случая берем прямоугольные треугольники.

Цель

Цель нашей работы - выявить, квадраты какой площади можно так построить, а какой нельзя?

Результат

Площади "кривых" квадратов с вершинами в узлах сетки - это такие числа, которые можно представить в виде суммы квадратов целых чисел.Например, число 31 нельзя представить в виде суммы квадратов целых чисел.

Практическая значимость

Работа полезна моим сверстникам, учащимся 5-6 классов. Мы пока не знаем теорему Пифагора.Но уже сможем воспользоваться её выводами.

Аннотация

У меня возник вопрос: как построить квадраты на клетчатой бумаге с вершинам в узлах сетки площадью 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10 ...клеток.Построение квадратов площадью 1, 4, 9, 25 не составило для меня труда.А как построить квадрат площадью 2, 5, 8, 10, 13, 26? Я составил план работы:постановка вопроса- задать вопрос- обдумать -обобщить примеры и найти закономерности - проверить - выдвинуть гипотезу - если найден контрпример, попытаться уточнить гипотезу -доказать гипотезу.

Цель моей работы - выяснить, квадраты какой площади можно так построить, а какие нет?Я доказал, что 2=1+1, 5=1+4, 8=4+4, 10=9+1, т.е.квадрат длины стороны квадрата равен сумме квадратов двух целых чисел. А 31 нельзя представить в виде такой суммы.