0

Я учусь в 4 классе. Однажды, на уроке математики нам задали домой решить такую задачу: «Имеется восьмиведерная бочка воды. Как отлить из нее ровно половину воды, пользуясь только бочками вместимостью три и пять ведер». Я очень долго решала ее, но все же решила подбором. Придя в школу, я узнала, что не все ребята нашего класса справились с домашним заданием – решили данную задачу. Подобные задачи на переливание очень часто встречаются в интеллектуальных конкурсах и викторинах. И мне стало интересно, а существуют ли методы решения таких задач. Ведь решать такие задачи методом перебора возможных вариантов не совсем удачно, в нем трудно выделить какой-либо общий подход к решению других подобных задач. Возникает потребность в составлении алгоритма последовательного получения всех возможных решений, а также в выборе оптимального решения.

Объект исследования: задачи на переливание. Предмет исследования: способы решения задач на переливание.

Гипотеза: существуют способы, позволяющие облегчить процесс решения задачи на переливание.

Цель исследования состоит в том, чтобы найти универсальный способ решения задач на переливание.

В данной работе изучены история и способы решения задач на переливание, составлены алгоритмы решения задач на переливание, составлен сборник задач на переливание, приведено решение данных задач табличным способом и способом бильярдного шара. Выведено условие разрешимости задач на переливание. Выявлены плюсы и минусы существующих способов решения задач на переливание, определен универсальный способ решения задач - способ бильярдного шара.

Задачи на переливание традиционно встречаются на олимпиадах по математике и информатике, интеллектуальных конкурсах различного уровня, и, несомненно, данная работа будет отличным подспорьем, для желающих научится решать данные задачи.

На уроке математики нам задали решить задачу на переливание. С ней справились не все ребята, а некоторые ребята, решив ее , не смогли представить решение, так как не знали, как это сделать.  Я занялась вопросом изучения способов решения задач на переливание, с целью выбора оптимального способа. Я составила сборникиз 10 задач с разными данными, чтобы вывести закономерности. Задачи решила табличным способом и способом бильярдного шара, выявила плюсы и минусы данных способов решения задач, выбрала универсальный способ, которым лучше решать задачи на переливание - способ бильярдного шара, так как он не только позволяет легко найти решение, но и установить, что задача не имеет решения. В работе представлены алгоритмы решения задач в зависимости от типа задачи: "Переливашка" или "Водолей". Выполнив исследование, я представила его результаты одноклассникам, которые теперь могут  решить задачи на переливание. А я не только с легкостью решаю задачи на переливание на олимпиадах и конкурсах, но и, не имея под рукой емкостей нужных объемов, могу отмерить нужное количество жидкости.