8

При решении логических задач очень трудно в памяти держать все условия. Решение задач, в которых необходимо пройти все дороги только один раз, увлекательно, но интересно существуют ли закономерности, позволяющие решить такие задачи. В обычной жизни приходится решать задачи о нахождении выгодного маршрута. Данные задачи встречаются в математических конкурсах, олимпиадах, в занимательных журналах и просто в жизни. Как же они решаются?

Для решения возникшего затруднения я изучила основные понятия, виды, структуру графов, теорию графов Эйлера, рассмотрела возможности теории графов при решении логических задач, задач, решающихся одним росчерком пера, задач о нахождении выгодных маршрутов.

Если использовать теорию графов при решении логических задач, задач, решающихся одним росчерком пера, задач о нахождении выгодных маршрутов, то упрощается их решение.

Решить логические задачи, задачи, решающиеся одним росчерком пера, задачи о нахождении выгодных маршрутов с помощью теории графов.

Решив несколько логических задач, задач, решающихся одним росчерком пера, задач о нахождении выгодных маршрутов, пришла к следующим выводам: 1.Приемы решения логических задач с использованием графов подкупают своей естественностью и простотой, избавляют от лишних рассуждений, во многих случаях сокращают нагрузку на память. С одной стороны, графы помогают держать в памяти многочисленные факты, данные в условии, устанавливать связь между ними, проследить все логические возможности изучаемой ситуации, с другой, благодаря своей обозримости, помогают тут же, в ходе решения задачи, классифицировать логические возможности, отбрасывать неподходящие случаи, не доводя до полного перебора всех случаев, высказывать гипотезы, делать частные выводы и пользоваться ими. 2. Существуют задачи, в решении которых помогут рисунки. Но есть такие задачи, решить которые можно лишь с помощью рисунка одним росчерком пера. Для того, чтобы сделать такой рисунок, должно быть не более двух нечётных вершин. Но с помощью таких рисунков можно не только решать задачи, но и рассматривать их как особое направление в искусстве, так как даже одним росчерком можно изобразить многое, если умело владеть пером. 3. При решении задач о перевозках графы могут помочь увидеть наиболее выгодное решение той или иной задачи. Составив граф на основе плана местности или карты, из множества маршрутов поездки можно легко выбрать наикратчайший, проанализировав все варианты. Выяснив, является ли граф эйлеровым, можно узнать, возможно ли пройти все ребра графа по одному разу и вернуться в исходную точку, что также поможет найти наиболее выгодные маршруты для перевозок. Нахождение «выгодных» маршрутов при перевозках поможет сократить путь, сэкономить время работы, средства на топливо, заработную плату, затраты на приобретение билетов при проезде в транспорте и как следствие получить максимальный доход, что является актуальным в условиях мирового финансового кризиса. 4. Преимуществом графового метода решения задач перед традиционным является иллюстрация динамики решения задач.

Данная работа может быть полезна на занятиях математического кружка. Возможно, тем кто любит решать логические задачи, участвует в математических олимпиадах будут интересны закономерности, выводы, полученные в работе, приемы решения задач, рассмотренных мною.