8

В пятом классе на уроках математики мы познакомились с обыкновенными дробями. Готовясь к школьному туру олимпиады по математике, я столкнулась с заданием, в котором необходимо было найти сумму дробей. Применить правило сложения обыкновенных дробей я не смогла, так как не могла найти общий знаменатель. Учитель сообщил о том, что существуют аликвотные дроби, теория которых поможет легко решить данную задачу.

Я решила изучить историю аликвотных дробей, формулы, которыми можно пользоваться при решении задач с аликвотными дробями.

Теория аликвотных дробей упрощает процесс решения задач

Применить теорию аликвотных дробей при решении олимпиадных задач, задач интеллектуальных конкурсов.

Я обратилась к истории аликвотных дробей. Оказывается, именно такие дроби называли настоящими. Узнала, что существует формула, по которой можно аликвотную дробь представить в виде суммы двух аликвотных дробей. Преобразовав данную формулу, я получила формулу по которой аликвотную дробь можно представить в виде разности двух аликвотных дробей, формулу по которой аликвотную дробь, в знаменателе которой произведение двух последовательных натуральных чисел, представить в виде разности аликвотных дробей. Данные формулы я применила при решении олимпиадных задач и задач интеллектуальных конкурсов. Составила три задачи, которые решила помощью полученных формул.

Данная работа может быть полезна на занятиях математического кружка. Возможно, формулы и приемы решения задач, приведенные в работе, помогут подготовиться к олимпиаде по математике, решению интеллектуальных задач.

Не все задачи можно решить с помощью арифметических действий с обыкновенными дробями, иногда это может привести в тупик. Возникла необходимость изечение теории дробей. Изучив историю аликвотных дробей, узнала формулу, по которой можно найти сумму аликвотных дробей. Преобразовав данную формулу получила формулу, по которой можно аликвотную дробь представить в виде разности двух аликвотных дробей, формулу, по которой аликвотную дробь, в знаменателе которой произведение двух натуральных чисел, представить в виде разности двух аликвотных дробей. Данные формулы применила при решении восьми  задач, которые были представлены на олимпиады, интеллектуальные конкурсы. Составила три авторские задачи, которые решаются с применением теории аликвотных дробей.