0

Однажды на занятии по математике учитель нам показал невероятный факт «Если 111.111.111 умножить на 111.111.111, то получится 12345678987654321». Мы решили проверить, действительно ли это так. Затем нам захотелось проверить, а не получаются ли такие же особенные числа при умножении других чисел? Оказалось, что при умножении определенных чисел друг на друга, произведения чисел как-то связаны друг с другом. Нам стало интересно, а сможем ли мы определить эту связь и можно ли привычные и муторные операции выполнять быстрее, не используя умножение столбиком? Ведь научиться быстро считать не так уж сложно, а хорошему математику просто необходимо владеть основными приемами быстрого счета. В этом и заключается наша актуальность.

Объект: натуральные числа Предмет: умножение натуральных чисел, состоящих из одинаковых цифр.

Можно привычные операции над натуральными числами выполнять намного быстрее, если не использовать умножение столбиком.

выявить особенности умножения чисел друг на друга.

Мы узнали, что впервые таблица умножения, — примерно в том виде, в каком ее печатают на обложках школьных тетрадей, но в ионийской нумерации, — появилась в сочинении неопифагорейца Никомаха Геразского (I-II века н.э.) "Введение в арифметику". Проделав ряд вычислений, мы заметили, что при умножении чисел, состоящих из одинаковых цифр видна закономерность не во всех случаях. Видимую закономерность мы описали в виде пирамиды и вывели свое правило умножения чисел, состоящих из 1: Для того, чтобы найти квадрат числа, состоящего из 1, нужно записать в порядке возрастания цифры от 1 до количества цифр в числе, затем записать все в обратном порядке от этой цифры до 1 Мы провели урок по теме «Нетрадиционные способы умножения чисел», с целью поделиться со своими одноклассниками с тем, что нового и интересного мы узнали, работая по данной теме, и показали свой способ умножения чисел. Подарили своим одноклассникам календари с пирамидой квадратов чисел, состоящих из 1.

составить свою «таблицу» умножения для быстрого счета.